已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下》

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:47:01

已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下》
已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下》

已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下》
(a²+b²)(c²+d²)
=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
=(a²d²+b²c²)+(a²c²+b²d²)
≥2根号(a²d²b²c²)+(a²c²+b²d²)
=2|abcd|+(ac)²+(bd)²
=|ac|²+2|ac||bd|+|bd|²
=(|ac|+|bd|)²
≥(ac+bd)²
所以|ac+bd|≤根号[(a²+b²)(c²+d²)]
所以ac+bd≤根号[(a²+b²)(c²+d²)]

已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd 已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd 已知a,b,c属于R正,求证:ac/b+bc/a+ab/c大于等于a+b+c 已知a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2,求证|ac+bd| 均值定理证明已知a,b,c,d属于R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中,至少有一个是负数 已知a.b.c.d属于R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a.b.c.d中至少有一个是负数. 已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 已知a,b,c属于R,求证:a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac? 含有绝对值的不等式1,a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2.求证|ac+bd|≤r^2+R^2/22,已知a,b属于R,求证|a^2-b^2|/|a|大于等于|a|-|b| 已知a.b.c.d属于R.a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求证:绝对值ac加bd等于1尽快……急 已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下》 已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√〔(a2+b2)(c2+d2)〕 高一不等式证明1、设a,b,c,d属于R,有(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^22、已知a,b,c属于R,求证:a^2+b^2+c^2+4大于等于ab+3b+2c 已知a b c R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a b c d中至少有一个是负数急, 已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd 已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d) 高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd 已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c