作业帮已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD已知角1+角A=180°求证AB平行于CD要三种回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:56:41
已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD已知角1+角A=180°求证AB平行于CD要三种回答
已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD
已知角1+角A=180°
求证AB平行于CD
要三种回答
已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD已知角1+角A=180°求证AB平行于CD要三种回答
1.角1=角2；
∵角1+角A=180°
∴角2+角A=180°
所以AB∥CD （同旁内角）
2.角1+角3=180°
∴角3=角A
∴所以AB∥CD （同位角）
3 角1+角4=180°
∴角4=角A
∴角A=角4
所以AB∥CD （内错角）
因为角1=角2，角1+角A=180
所以角2+角A=180（同旁内角定理
所以AB平行CD
由于 角1+角A=180°，同时 角1+角4=180（AE为直线）
所以 角A=角4
所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）
因为角1和角2是对顶角
所以角1=角2
因为角1+角A=180度
所以角2+角A=180度
即同旁内角互补
所以AB平行于CD
对顶角相等∠1＝∠2∵∠1＋∠A=180º ∴∠2＋∠A＝180º同旁内角相等AB∥CD
（一）∵∠1﹢∠A=180º
∠1＝∠2﹙对顶角相等﹚
∴∠2＋∠A＝180º
∴AB∥CD﹙同旁内角互补，两直线平行﹚
（二）∵∠1﹢∠A=180º
∠1＋∠4＝180º
∴∠4＝∠A
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行﹚
（三）
∵∠1﹢∠A=180º
∠1＋∠3...
全部展开
（一）∵∠1﹢∠A=180º
∠1＝∠2﹙对顶角相等﹚
∴∠2＋∠A＝180º
∴AB∥CD﹙同旁内角互补，两直线平行﹚
（二）∵∠1﹢∠A=180º
∠1＋∠4＝180º
∴∠4＝∠A
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行﹚
（三）
∵∠1﹢∠A=180º
∠1＋∠3＝180º
∴∠3＝∠A
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行﹚
收起
证明：
因为AB//CD
所以∠C+∠ABC=180°（两平行线同旁内角互补）
因为AE//CB
所以∠A=∠ABC（两平行线内错角相等）
所以∠A+∠C=180°