证明二有关二项式 (C n 0)^2+(C n 1)^2+…+(C n n)^2=C 2n n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:09:30

证明二有关二项式 (C n 0)^2+(C n 1)^2+…+(C n n)^2=C 2n n
证明二有关二项式 (C n 0)^2+(C n 1)^2+…+(C n n)^2=C 2n n

证明二有关二项式 (C n 0)^2+(C n 1)^2+…+(C n n)^2=C 2n n
利用(a+b)^2n = [(a+b)^n ]² =[ ∑C(n,i)a^i·b^(n-i) ] [ ∑C(n,i)a^(n-i)·b^i ]
比较a^nb^n的系数,可证∑C²(n,i) = C(2n,n)
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证明二有关二项式 (C n 0)^2+(C n 1)^2+…+(C n n)^2=C 2n n 有关二项式定理的证明问题.证明:2^n>n^2+n+1(n>=5,n∈N*)书上是这样证的2^n=(1+1)^n 第一步=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+c(n-1,n)+C(n,n) 第二步=2+2n+n(n-1)+...第三步>n^2+n+2 第四步>n^2+n+1 第五步就是搞不明白第三不 急:一道有关二项式定理的高中证明题求证 :2 < = (1+1/n)^n 证明二项式系数平方和等于组合数C(2n,n)详见图 高二数学(二项式定理的题)证明:[(n+1)^n]-1能被n^2整除 高二二项式定理证明题证明3^(2n+2)-8n-9 (n为自然数)可被64整除 证明二项式系数恒等式:C(n,r)=(n/r)*C(n-1,r-1) 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理,可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质,不用其他的方法……谢谢 用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N) 一道紧急的高二二项式定理证明恒不等式需要在2月5日7点之前回答,就是证明图中的不等式,最好能证出略简单的那一个,若n∈N*,求证:2^(2n)/2n 用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5) 用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5) 用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5. 请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除 用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除 用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除