有点难...已知xy的乘积不等于一,2x平方+2006x+3=0,3y平方+2006y+2=0,试求x与y的比值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:41:53

有点难...已知xy的乘积不等于一,2x平方+2006x+3=0,3y平方+2006y+2=0,试求x与y的比值.
有点难...
已知xy的乘积不等于一,2x平方+2006x+3=0,3y平方+2006y+2=0,试求x与y的比值.

有点难...已知xy的乘积不等于一,2x平方+2006x+3=0,3y平方+2006y+2=0,试求x与y的比值.
将第二个式子变形为:2(1/y)^2+2006(1/y)+3=0(同时除以y^2)
这样x,1/y就是方程2t^2+2006t+3的两个不同的根.(xy的乘积不等于一)
由韦达定理得到x*(1/y)=3/2
即x/y=3/2

把第一个式子左右两边同时除以x^2,就有:
3(1/x)^2+2006(1/x)+2=0
所以:1/x和y都是方程3z^2+2006z+2=0的根。
又因为xy不等于1,所以1/x不等于y。所以1/x和y都方程3z^2+2006z+2=0不相同的两根。
根据韦达定理,(1/x)*y=y/x=2/3。所以x/y=3/2注意这两个式子系数不同...

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把第一个式子左右两边同时除以x^2,就有:
3(1/x)^2+2006(1/x)+2=0
所以:1/x和y都是方程3z^2+2006z+2=0的根。
又因为xy不等于1,所以1/x不等于y。所以1/x和y都方程3z^2+2006z+2=0不相同的两根。
根据韦达定理,(1/x)*y=y/x=2/3。所以x/y=3/2

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