已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:32:52

已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)?
已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)?

已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)?
法一:利用反函数的性质,直接得.
法二:设Q(x,y),则 A、Q中点为( (x+a)/2,(y+b)/2 ) 在直线y=x 上,得:x+a=y+b,——①
且直线AQ与y=x 垂直,得直线AQ的斜率为:k= (y-b)/(x-a) = -1,即:x-a = b-y,——②
两式联立,解得 x=b,y=a

画图就知道了啊那可以证吗设对称点(x,y)
因为两点中点在y=x上
所以(a+x)/2=(b+y)/2
a+x=b+y
又因为两点连线与y=x垂直
所以(y-b)/(x-a)=-1
y-b=a-x
联立解得x=b y=a谢谢,可是有人比你早了一步,给不了你好评了不要紧 问题解决了就行非常感谢!(^_^)...

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画图就知道了啊

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已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)? .已知点M(a,b)与N关于x轴对称,点P与点N关于y轴对称,点Q与点P关于直线x+y=0对称,则点Q的坐标为 ( ) A 已知:点P(a,b),Q(b,a)和直线y=x,试说明点P,Q关于直线y=x对称 已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-2,5),并且与y轴交与点P,直线y=-1/2x+3与y轴交与点Q,点Q与点P关于x 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-2,5),并且与y轴交与点P,直线y=-1/2x+3与y轴交与点Q,点Q与点P关于x轴对称,求这个一次函数的解析式 已知点P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a不等于b-1)关于直线L对称,则直线L的方程是? 已知点A(5,0)和圆B:(x+5)^2+y^2=36,P是圆B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y)所已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)^2+y^2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y 已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧. 一道动点题.直线y=+4/3x+8交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=+4/3x+8交x轴于点A,交y轴于点B,点C与点A关于y轴对称.点Q从点A出发沿直线向B移动,速度为每秒2个单位长,移动时间记作t(秒);点P从点A出发 在直角坐标系中,已知P(a,b)(|a|≠|b|),设P点关于直线y=x的对称点为Q,点P关于原点的对称点为R拜托在直角坐标系中,已知P(a,b)(|a|≠|b|),设P点关于直线y=x的对称点为Q,点P关于原点的对称 已知P(a,-4)与点Q(-3,b)关于y轴对称,则a+b=---- 如图,已知直线y=-4/3x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,求A点关于x轴对称点次A的坐标如图,已知直线y=-4/3x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,(1),求A点关于x轴对称点次A的坐标(2),求线段AB的长. 已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b),求抛物线y=abx²+(a+b)x-5 4.若点P(a,b)与Q关于直线x-y+1=0对称,则Q的坐标________________5.已知A(1,8),B(5,0)且PA=3PB,(A,B,P共线),则P坐标为______________6.在三角形ABC中,A(1,3)B(-2,-3),角BAC的平分线y=3x,则AC的方程_____7.已知点A(2, 若点p与点Q(a,b)关于直线x-y+1=0 对称,求p点的坐标? 如图,已知直线y=-x+ 4与x轴、y轴分别交于A、B两点.P、Q分别是x轴与y轴上的动点,点P从点A向x轴正方向移点Q从B点向点O移动,当点Q到达点O时,P、Q均停止运动,二者同时出发,(1)求A、B两点坐 已知点p(a,b)与点q(1,0)在直线2x+3y-1=0的两侧,且a>0,b>0,则w=a-2的取值范围为( )