设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:28:25

设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小
设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小

设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小
你好!
2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin（A+C）
=sin（π-A-C）
=sinB
∴2cosA=1
cosA=1/2
又∵A∈（0,π）
∴A=60°

希望我的回答对你有所帮助.

因为sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sin（180°-B）=sinB
所以2sinBcosA=sinB
→2cosA=1
cosA=1/2
又A∈（0,180°）
所以∠A=60°


【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】

2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,sinB不等于0，可以约掉，cosA=1/2,A=60度

2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C），
又A+B+C=180°，所以2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sin（180°-B）=sinB
即：2cosA=1 得出cosA=1/2
因为A∈（0,180°），所以A=60°

希望对你有帮助

三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值 设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A，C所对的边分别为a，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=？ 设三角形ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC ccosB=asinA 设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C= 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设三角形ABC的内角A,B,C所对的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C= 设三角形abc的内角A,B,C所对边长为a,b,c,且acosB-bcosA=4/5c,求tan(A-B)的最大值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c且cosB=4/5 b=2 a+c=2根号10,求三角形ABC面积同上 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 设三角形ABC的内角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.已知a等于1,b等于2,cosC等于四分之一,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2