不等式3x2+kx+2k/x2+x+2>2对一切实数x都成立,求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:17:31

不等式3x2+kx+2k/x2+x+2>2对一切实数x都成立,求K的取值范围
不等式3x2+kx+2k/x2+x+2>2对一切实数x都成立,求K的取值范围

不等式3x2+kx+2k/x2+x+2>2对一切实数x都成立,求K的取值范围
原式等价于(x^2+(k-2)x+2k-4)/(x^2+x+2)大于0
即x^2+(k-2)x+2k-4大于0 (分母恒大于零)
△小于0
解出K(2,10)
(k-2)^2-4(2k-4)小于0
k^2-4k+4-8k+16小于0
k^2-12k+20小于0
(k-2)(k-10)小于0