等比数列{an}中,an>0,且a5*a7=根号10,则lga1+lga2+lga3+...+lga11=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:48:37

等比数列{an}中,an>0,且a5*a7=根号10,则lga1+lga2+lga3+...+lga11=
等比数列{an}中,an>0,且a5*a7=根号10,则lga1+lga2+lga3+...+lga11=

等比数列{an}中,an>0,且a5*a7=根号10,则lga1+lga2+lga3+...+lga11=
lga1+lga2+lga3+...+lga11=lg(a1*a2*...*a11)=lg(根号10的5次方*4次根号10)=5/2+1/4=11/4

a5*a7=a1*a11=a2*a10=.....
将对数相加化为真数相乘,整理可得解

{an}是等比数列,设公比是q。
已知:(a5)(a7)=√10
而:(a5)(a7)=(a6)^2,且{an}>0
所以:a6=10^(1/4)
a6=(a1)q^5
10^(1/4)=(a1)q^5
做不下去了。
楼主的题目缺少条件。