3^3乘9^n乘27^n-2=3^47,求2n+5的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:28:04

3^3乘9^n乘27^n-2=3^47,求2n+5的值
3^3乘9^n乘27^n-2=3^47,求2n+5的值

3^3乘9^n乘27^n-2=3^47,求2n+5的值
根据指数运算法则,底数相同,指数相加的原则(a^m乘a^n=a^m+n),
将式子的左边化为以3为底的数得:3^3乘9^n乘27^n-2=3^3乘3^2n乘3^3(n-2)
=3^(5n-3)
即:3^(5n-3)=3^47 可推出:5n-3=47
==> n=10
所以:2n+5=2×10+5
=25