已知sin2a=-24/25,a∈(0,π/2)则cos(a+2π)=?是24/25没有负号,还有求的是cos(a+π/2)漏了分号,我错了。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:05:45

已知sin2a=-24/25,a∈(0,π/2)则cos(a+2π)=?是24/25没有负号,还有求的是cos(a+π/2)漏了分号,我错了。
已知sin2a=-24/25,a∈(0,π/2)则cos(a+2π)=?
是24/25没有负号,还有求的是cos(a+π/2)漏了分号,我错了。

已知sin2a=-24/25,a∈(0,π/2)则cos(a+2π)=?是24/25没有负号,还有求的是cos(a+π/2)漏了分号,我错了。
题目有问题吧!
a∈(0,π/2) 则2a∈(0,π) 这个区间段内的sin值都为正数呀!怎么会是-24/25

我现在默认你是 sin2a=24/25
sin2a=2sinacosa=24/25
sinacosa=12/25
又 sina²+cosa²=1
a∈(0,π/2) sina > 0 cosa > 0
(sina + cosa)²= sina²+cosa² + 2sinacosa=49/25
sina + cosa=7/5
sina=3/5 cosa=4/5 或者sina=4/5 cosa=3/5

cos(a+2π)= cosa=3/5 或者4/5

sin2a=2sinacosa=24/25
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+24/25=49/25
0所以sina+cosa>0
sina+cosa=7/5
原式=√2(cosxcosπ/4+sinπ/4sina)
sinπ/4=cosπ/4=√2/2
所以原式=cosa+sina=7/5