已知函数y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求函数f(x)=loga为底(x-1) 在区间[4/3,10]上的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:59:25

已知函数y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求函数f(x)=loga为底(x-1) 在区间[4/3,10]上的
已知函数y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求函数f(x)=loga为底(x-1) 在区间[4/3,10]上的

已知函数y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求函数f(x)=loga为底(x-1) 在区间[4/3,10]上的
y=a^2x+(2a^x)-1
=（a^x+1)^2-2
因为a>1
所以函数在x=1时取得最大值,即ymax=a^2+2a-1=14
得a=3（a=-5不取）
所以f（x）=log3 （x-1）
f（x）的定义域为【4/3,10】,
当x=4/3时,f（x）min=log3 （1/3）=-1
当x=10时,f（x）max=log3 （9）=2
所以f（x）的值域为【-1,2】

【解】由于a>1,故y=a^2x+(2a^x)-1是递增函数，在x=1处取得最大值，故a^2+2a-1=14.故(a+5)(a-3)=0.即a=3,a=-5(舍弃).故f(x)=log3(x-1)在区间[4/3,10]上的值域为[-1,2].

x∈[-1,1]
a^x∈[1/a,a]
y=a^2x+(2a^x)-1=（a^x+1）^2-2
对称轴是-1
在a^x=a处有最大值
那么 a^2+2a-1=14
(a+5)(a-3)=0
a>1 所以a=3
f（x）=log3（x-1）
x∈[4/3,10]
x-1∈[1/3,9]
所以f（x）在区间[4/3,10]上的值域是[-1,3]

已知函数y=㏒a（x-2）（a 已知点A(1,0),设点p(x,y)是函数f(x)=2x/(x+1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数y=log2的a^x-k*2^x)(a>0且a不等于1)当a 已知已知a∈R,函数f（x）=x|x-a|,求函数y=f（x）在区间[1,2]上的最小值. 已知一次函数y=(a+2)x-4a^2+4与函数y=x+1交点在x轴上.求a值 已知幂函数y=x^a的图像过(根号2,2)1.试分别指出幂函数y=x^a,y=x^(1/x)奇偶性和单调区间2.解不等式x^a>x^(1/a) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy,则x/y=?已知函数f(x)=a-1/(2^x+b)为奇函数,则a=? 已知函数y=√(1/a)x+1 (a 已知函数y=√(1/a)x+1 (a 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 已知一次函数Y=(1-a)x+4a-1与直线Y=2x平行, 已知函数y=(a^2-3a)x^(a^2-a-1), (1)求a取什么值时,y是x的正比例函数 (2)a取什么值时,y与x是反比例函数 已知点(a+1,a^2)在函数y=x^2+x的图像上,则a= 已知函数y=lg(x^2-3x-10)的定义域为A,关于x的不等式x^2+(1-2a)x-2a 已知a>o,求函数y=(x^2+a+1)/根号（x^2+a）的最小值 已知函数y=f(x),x属于(2a-1,a)是奇函数,求a的值