为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗

为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗
为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?
还有 无穷小和重要极限公式  使用时有什么不同的限制条件吗

为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗
解答中用的是e^x-1等价于x,而不是用的ln（1+x）等价于x.你仔细看解答!"e^[2/x ln(1+x) -2] -1 " 等价于 x.设t=2/x ln(1+x) -2,当x趋近于0时,t趋近于0.所以 e^[2/x ln(1+x) -2] -1 就等价于x.等价替代最终结果是不能让分母等于0的,要想方设法把分母中的“0 “ 项消掉,是这类题目的宗旨.我看你的意思是直接对整个分子用 ln（1+x）等价于 x ,这样做,最下面分母 x 是不能消除的.

用e的定义公式：x趋近于0时，（1+x）^(2/x)={(1+x)^1/x}^2=e^2
用书中的方法：（1+x）^(2/x)=e^((2/x)*ln(1+x))=e^(2*（ln(1+x)/x）,由于x趋近于0，用洛比达法则可知：ln(1+x)/x=1/(1+x):1=1，所以e^(2*（ln(1+x)/x）=e^2,即（1+x）^(2/x)=e^2
楼主错在把ln(1+x)=l...

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用e的定义公式：x趋近于0时，（1+x）^(2/x)={(1+x)^1/x}^2=e^2
用书中的方法：（1+x）^(2/x)=e^((2/x)*ln(1+x))=e^(2*（ln(1+x)/x）,由于x趋近于0，用洛比达法则可知：ln(1+x)/x=1/(1+x):1=1，所以e^(2*（ln(1+x)/x）=e^2,即（1+x）^(2/x)=e^2
楼主错在把ln(1+x)=lnx了，ln(1+x)=lnx是在x趋近于正无穷时成立，题目条件肯定是x趋近于0.

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能正对着拍吗？斜了 看不清楚

为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗 当x趋近3时,lim(1/x-2)^(1/x-3)的极限为什么不能直接把3代入?为什么不能直接代3而是要用重要极限公式? 重要极限公式为什么重要 这道极限题为什么这样做?为什么不能直接用第二重要极限做,还要先化成以e为底的做 为什么可以使用第一个重要极限? 关于重要函数的极限问题,我觉得求这个函数的极限,可以直接按书上公式写出e,为什么书上的解析会多一步（用对数恒等式化简）,不知道有什么原则性的道理? 高数1两个重要极限中第一个极限的证明书上是用,直接推到cosx复制word乱码了， 利用重要极限公式求极限 这个极限为什么不能直接用用罗必塔法则啊 多个数列极限的求和为什么不能直接加? 计算极限或积分时候,用泰勒公式,分子分母阶数怎么办?为什么? 连续极限{[(1+x)(1/x次方)]/e}(1/x次方)求X->0 极限 书上说是e(-1/2次方)我觉得[(1+x)(1/x次方)]用两个重要极限就直接等于e啊结果就是1(1/x次方)等于1嘛,为什么不能我这样算,步骤都符合书上的条件啊, 大学数学分析求导用两个重要的极限公式解 为什么老师直接得到第一个极限是0呢? 运用泰勒公式在求极限时,可以只展开到第一项吗? 求极限为什么可以直接用极限运算法则 为什么重要极限可以用于加减法直接替换 而等价无穷小 不可以这样随便替换 好像不能直接用公式吧。