x→0,f(x)~x^n,g(x)~x^m,(n>m)则f(x)+g(x)是x的几阶无穷小.具体思维过程,不能只是答案.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:56:14

x→0,f(x)~x^n,g(x)~x^m,(n>m)则f(x)+g(x)是x的几阶无穷小.具体思维过程,不能只是答案.
x→0,f(x)~x^n,g(x)~x^m,(n>m)则f(x)+g(x)是x的几阶无穷小.
具体思维过程,不能只是答案.

x→0,f(x)~x^n,g(x)~x^m,(n>m)则f(x)+g(x)是x的几阶无穷小.具体思维过程,不能只是答案.
x→0,f(x)~x^n,lim【f(x)/x^n】=1所以,f(x)是x的n阶无穷小.同理g(x)是x的m阶无穷小.
而n>m,则说明f(x)是比g(x)高阶的无穷小.二者之和应取低阶的无穷小(便于理解,无穷小越高阶,越趋向于0,暂把它看做数的话可以理解为越高阶数越小,越低数越大).故是m阶无穷小.