F1 F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴的⅔,求椭圆的离心率.求具体过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:11:22

F1 F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴的⅔,求椭圆的离心率.求具体过程,
F1 F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴的
⅔,求椭圆的离心率.求具体过程,

F1 F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴的⅔,求椭圆的离心率.求具体过程,
这考的是通径的知识点:椭圆中,过焦点垂直于长轴的弦称为通径,其长度d=2b^2/a
所以半通径=b^2/a;
点M的横坐标等于右焦点的横坐标,意味着点M是通径与椭圆的交点,所以其纵坐标=±b^2/a;
由题知:b^2/a=2b/3,得:b/a=2/3,令b=2k,a=3k,则c^2=a^2-b^2=5k^2
所以离心率e=c/a=(√5)/3
如果不懂,请Hi我,

F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P F1 F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴的⅔,求椭圆的离心率.求具体过程, 已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程 已知F1、F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,右焦点F2(c,0)到上顶点的距离为2,a^2 已知点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆上左,右焦点直线PF2的斜率为 设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最大值(非向量) M是椭圆x^2/64+y^2/48=1上的点,F1,F2分别是此椭圆的左,右两焦点,若|MF1|=3|MF2|,则M的坐标是 椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为 已知F1、F2分别是椭圆X²/8+Y²/4=1的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则|PF1-PF2|/PF1的取值范围是 已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-|PF2||的值 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1|-|向量PF2||的值 已知F1、F2分别是椭圆x^2/36+Y^2/9=1的左、右焦点,P是椭圆上一点,若角F1PF2=120°,则这样的点P有几个这题答案为2, F1,F2分别是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,当离心率在什么范围内取值时,椭圆上总有点P,使PF1垂直与PF2? 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点. 若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点.若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. 椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左,右焦点分别是F1,F2.|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列 p在椭圆x2/25 y2/9上,F1,F2为左,右焦点,求cosF1PF2的最小值 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1、F2,M、N是右准线上的两个动点如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,M、N是椭圆右准线上的两个动点,且向量F1M*向量F2N=0(1)设c是以mn