【急在线等】若a+a^-1=3则a^3/2-a^-3/2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:29:57

【急在线等】若a+a^-1=3则a^3/2-a^-3/2=?
【急在线等】若a+a^-1=3则a^3/2-a^-3/2=?

【急在线等】若a+a^-1=3则a^3/2-a^-3/2=?
4或者-4
a^3/2-a^-3/2=(a^1/2-a^-1/2)(a+a^-1+1)=4(a^1/2-a^-1/2)
(这是利用立方差公式展开a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)
(a^1/2-a^-1/2)^2=a+a^-1 -2=1,所以a^1/2-a^-1/2=1或者-1

答案是4或者-4

解题过程请看下面的图