f{f[f(x)]}=27x+26 求f(x),设解析式为kx+bRT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:32:46

f{f[f(x)]}=27x+26 求f(x),设解析式为kx+bRT
f{f[f(x)]}=27x+26 求f(x),设解析式为kx+b
RT

f{f[f(x)]}=27x+26 求f(x),设解析式为kx+bRT
因为f{f[f(x)]}=27x+26
可以设f(x)=ax+b(a,b是常数)
所以f[f(x)]=a(ax+b)+b
f{f[f(x)]}=a[a(ax+b)+b]+b=27x+26
即a3(a的立方)=27 a=3
a2b+2ab+b+26 b=2
所以f(x)=3x+2

f{f[f(x)]}=f{f[kx+b]}
=f{k(kx+b)+b}
=k[k(kx+b)+b]+b
=k^3 x+(k^2b+kb+b)
=27x+26
因此k^3=27
k^2b+kb+b=26
k=3
9b+3b+b=13b=26
b=2
f(x)=3x+2

f(x)=kx+b -->
f(f(x))=k(kx+b)+b -->
f(f(f(x)))=k(k(kx+b)+b)+b=(k^3)x+(k^2)b+kb+b=27x+26 -->
k=3, b=2

设解析式为f(x)=kx+b
{f[f(x)]}=k^2x+kb+b
f{f[f(x)]}=27x+26=k^3x+k^2b+kb+b
so k^3=27 k=3
9b+3b+b=26 b=2