设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么 a+b的最值,ab的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:02:36

设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么 a+b的最值,ab的最值
设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么 a+b的最值,ab的最值

设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么 a+b的最值,ab的最值
ab-a-b+1=2
∴(a-1)(b-1)=2
∴(a-1)+(b-1)
≥2根号[(a-1)(b-1)]
=2·根号2
∴a+b≥2+2·根号2
ab=a+b+1≥3+2·根号2

ab=1+(a+b)>=1+2√ab 可解出ab的范围
(a+b)=ab-1<=(a+b)²/4-1 可解出(a+b)的范围