过点p(1,4)引一条直线,使他在坐标轴上的截距为正值且它们的和最小,求这条直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:53:48

过点p(1,4)引一条直线,使他在坐标轴上的截距为正值且它们的和最小,求这条直线方程
过点p(1,4)引一条直线,使他在坐标轴上的截距为正值且它们的和最小,求这条直线方程

过点p(1,4)引一条直线,使他在坐标轴上的截距为正值且它们的和最小,求这条直线方程
方法挺多的,比较好的一种是:
设这条直线x、y轴上的截距分别为 a、b,a>0,b>0,
则直线方程为:x/a+y/b=1(截距式),
因为直线过点p(1,4),则1/a+4/b=1,
所以a+b=(a+b)*(1/a+4/b)=5+(b/a+4a/b)>=5+4=9,
当且仅当b/a=4a/b,即b=2a=6时取等号.
所以所求的直线方程为:x/3+y/6=1,即2x+y-6=0.
用直线方程的点斜式也可以做.

过点p(1,4)引一条直线,使他在坐标轴上的截距为正值且它们的和最小,求这条直线方程 过点P(1,4)引一条直线,使它在两条坐标轴上的截距为正值,且它们的和最小,求这条直线方程. 过点P(-1,3)作一条直线,使其在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求这条直线的方程 过点P(-2,2)引一条直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4,求直线l的方程. 过点P(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线方程 一条直线i过点P(3.-1).且在两坐标轴上的截距相等,求直线I的方程 【高二数学】过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时, 过点(1,4)作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程. 过点P(-5,-4),且在两坐标轴截距相等的直线方程 过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线? 已知直线过点P(1,4).求直线的方程已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线的方程 过点P(4,3)作直线1,他与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位.求直线L的方程 过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____ 过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____ 过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程 过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之积最小 求直线方程急 救命数学帝,非诚勿扰!过点P(1,4),作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程! 过点P(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线的方程我要详解,请尽快.