几何老题目,原来有一个构造法,现在求三角法有名的题目我就不说了,求角X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:02:00

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∵∠B=∠C=80°,∴AB=AC；∠A=20°,
∵∠ABD=20°,∴AD=BD.
在⊿ABD中,∠ADB=∠DBC+∠C=60°+80°=140°,
BD/AB=sinA/sinADB=sin20°/sin140°=sin20°/sin40°；①
在⊿EBC中,∠BEC=180°-∠B-∠ECB=180°-80°-50°=50°,BC=BE,
在⊿ABC中BC/AB=sinA/sinC=sin20°/sin80°,就是BE/AB=sin20°/sin80°；②
在⊿BDE中∠BED=180°-(20°+x),
BD/BE=sinBED/sinBDE=sin(20°+x)/sinx,③
①÷②得BD/BE=sin80°/sin40°=2cos40°,与③比较得sin(20°+x)/sinx=2cos40°,
化为2cos40°sinx=sin20°cosx+cos20°sinx,
（2cos40°-cos20°）sinx=sin20°cosx.
其中2cos40°-cos20°=cos40℅+(cos40°-cos20°)
=cos40°-2sin30°sin10°
=sin50°-sin10°
=2cos30°sin20°
=(√3)*sin20°,
原方程为（√2)*sin20°sinx=sin20°cosx,就是tanx=1/√3,
这里x是三角形的内角,得x=30°.
=

你要步骤么？我想想给你，先回去睡了...

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