已知x=2-√3,求代数式(7+4√3)x^2+(2+√3)x+√3.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:41:46

已知x=2-√3,求代数式(7+4√3)x^2+(2+√3)x+√3.
已知x=2-√3,求代数式(7+4√3)x^2+(2+√3)x+√3.

已知x=2-√3,求代数式(7+4√3)x^2+(2+√3)x+√3.
(7+4√3)x²+(2+√3)x+√3
=(2+√3)²x²+(2+√3)x+√3
=(2+√3)²(2-√3)²+(2+√3)(2-√3)+√3
=((2+√3)(2-√3))²+(2+√3)(2-√3)+√3
=2+√3

收起

直接带入X的平方等于7-4√3与前面的是平方差公式

(7+4√3)x²+(2+√3)x+√3
=(7+4√3)(2-√3)²+(2+√3)(2-√3)+√3
=(7+4√3)(4-4√3+3)+4-3+√3
=(7+4√3)(7-4√3)+1+√3
=49-48+1+√3
=2+√3