如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BOF,试说明BC平分∠DBE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:31:44

如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BOF,试说明BC平分∠DBE
如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BOF,试说明BC平分∠DBE

如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BOF,试说明BC平分∠DBE
∵∠1+∠2=180°
且,∠3+∠2=180°
∴∠1=∠2
∴AE//CF
∴∠FDB=∠DBE
∵∠A+∠ADC=∠C+∠ABC=180º﹙同旁内角互补﹚
且∠A=∠C
∴∠ADC=∠ABC
∴AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADF=∠CBE
又DA平分∠BOF
∴BC平分∠DBE