如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:01:09

如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD

如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD
证明:过点E作FE‖AB,
∴∠AEF=∠A,
∵∠AEC=∠A+∠C,
即 ∠AEF+∠CEF=∠A+∠C.
∴∠CEF=∠C.
∴EF‖CD,
∴AB‖EF,CD‖EF.
∴AB‖CD.