在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:27:36

在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC
在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC

在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC
证明:
∵AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形,BC是底边
∵等腰三角形底边的中线.高.角平分线三线合一
∴等腰三角形底边的中线垂直平分底边
∵AM是BC边上的中线
∴AM是BC边上的垂直平分线
∵点N在AM上
∴垂直平分线AM上的点N到BC的距离相等,即NB=NC

AM将角BAC平分
三角形BAN和三角形CAN相等（因为AC=AB,AN=AN,且夹角相等）
所以NB=NC

证明：
因为等腰三角形ABC中，AM为BC边中线
所以角BAM=角CAM
AB=AC
AN=AN
则三角形BAN 全等于三角形CAN
又因为全等三角形对应边相等
所以NB=NC

如图在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM 在三角形ABC中,点M.N在BC上,且AM=AN,请说明BM=CN的理由三角形ABC是等腰三角形，AB=AC 在三角形ABC中,M是线段BC的中点,AM等于三,BC等于10,则AB×AC等于? 在三角形ABC中,AB=AC=17.BC=16,M是三角形ABC三边中线的交点,则AM=? 在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC 如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC 1 .MN垂直与AC吗?为什么 2 .三角形ABC是什么三角形为什么 3 .MB等于BC吗? 如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC . 如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一（ab-ac）在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CN,N是AC的中点MN∥BC则三角形MCB是什么形状?为什么? 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM=4,则BC=? 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于_______ 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于多少?