等比数列{a(n)},a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:16:53

等比数列{a(n)},a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式
等比数列{a(n)},a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式

等比数列{a(n)},a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式
a3-a2=10
a1+a2=15
两式相加,得a3+a1=25
所以a1*(q^2+1)=25
因为a1+a2=15
所以a1*(q+1)=15
两式相除,约去a1,得(q^2+1)/(q+1)=5/3
所以3q^2+3=5q+5
所以3q^2-5q-2=0
q=-1/3或q=2
若q=2,则a1=5,a2=10,a3=20,符合题意,所以
an=5*2^(n-1)
若q=-1/3,则a1=22.5,a2=-7.5,a3=2.5
符合题意,所以an=22.5*(-1/3)^(n-1)

设q ,a2=a1*q,a3=a2*q
a3-a2=a2*q-a2=a2*(q-1)=a1*q*(q-1)=10
a1+a2=a1+a1*q=a1*(1+q)=15
解得q1=-1/3,q2=2
解得a1=45/2,a1'=5
所以通项公式an=45/2*(-1/3)^(n-1)或an=5*(2)^(n-1)

等比数列{a(n)},a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式在等比数列{a n}中,a5-a1=15a4-a2=6求a3? {an}为等比数列,a2=2,a5=1/4,求a1*a2+a2*a3+a3*a4+……+an*a(n+1)= 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知数列An是等比数列,A2=2,A5=16,则A1*A2+A2*A3+.+An*A（n+1）=? 在正项等比数列｛An｝中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证｛Bn为等比数列,并求公比在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数已知等比数列{a}中,a1+a2=9,a1•a2•a3=27,则{an}的前n项和Sn（求详解要过程）为什么a1•a2•a3=27可得a2=3 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=?n还有a后的123都是下标在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+an=1-(1/2)^n,则a1²+a2²+a3²+³…a^n的值为答案是1/3[1-(1/4)^n]我想知道过程 a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)是首项为1,公比为1/3的等比数列1.求an的表达式2.bn=(2n-1)*an,求bn的前n项和已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列｛an｝的前n项和为Sn1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列｛an｝的通向公式已知等比数列前n项和为Sn,a1a2a3...a*n=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an.求证：（Pn)^2=(Sn/Tn)^n 数列计算设｛A n｝是等比数列,且 A1 +A2 +A3+A4+A5+A6=1 ,A1 的倒数 +A2的倒数+A3 的倒数+ A4的倒数+ A5的倒数 +A6的倒数=10 求A1*A2*A3*A4*A5*A6 , 数列证明题：设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+a4+~+a(n+2);若A（n）,B(n),C(n)是公比为q的等比数列；求证：{an}也是公比为q的等比数列. 若等比数列{an}的前n项和Sn=3×2^n+a(a为常数),则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=? 已知单调递增的等比数列{a(n)}满足：a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式等比数列｛a｝,若a1+a2+a3+a4=15/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=?