x+y+z=10 (0可以给能快速计算的概率公式给我吗?...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:58:54

x+y+z=10 (0可以给能快速计算的概率公式给我吗?...
x+y+z=10 (0
可以给能快速计算的概率公式给我吗?...

x+y+z=10 (0可以给能快速计算的概率公式给我吗?...
想象10个小球
O_O_O_O_O_O_O_O_O_O
每一组解相当于在两个“_”的位置上添上分隔符号“|”,例如
O O | O O O | O O O O O
2 + 3 + 5 = 10
所有非负整数解的个数,就是在9个“_”中挑两个放上 “ |”的方法数,即
9*8/2=36
除去z=8,x=y=1那个不符合要求的,共有36-1=35个

设Z=1
X=1,Y=8
X=8,Y=1
X=2,Y=7
X=7,Y=2
X=3,Y=6
X=6,Y=3
X=4,Y=5
X=5,Y=4
Z=2
X=1,Y=7
X=2,Y=6
X=3,Y=5
X=4,Y=4
X=5,Y=3
X=6,Y=2
X=7,Y=1
Z=3...

全部展开

设Z=1
X=1,Y=8
X=8,Y=1
X=2,Y=7
X=7,Y=2
X=3,Y=6
X=6,Y=3
X=4,Y=5
X=5,Y=4
Z=2
X=1,Y=7
X=2,Y=6
X=3,Y=5
X=4,Y=4
X=5,Y=3
X=6,Y=2
X=7,Y=1
Z=3
X=1,Y=6
X=2,Y=5
X=3,Y=4
X=4,Y=3
X=5,Y=2
X=6,Y=1
Z=4
X=1,Y=5
X=2,Y=4
X=3,Y=3
X=4,Y=2
X=5,Y=1
Z=5
X=1,Y=4
X=2,Y=3
X=3,Y=2
X=4,Y=1
Z=6
X=1,Y=3
X=2,Y=2
X=3,Y=1
Z=7
X=1,Y=2
X=2,Y=1
共计35组!

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