好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足：a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:58:37

好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足：a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.
好经典的一道数列题、哪个会啊
已知数列{an}满足：a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.

好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足：a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.
1+1/n化成（1+n）/n所以原式化为a(n+1）/（n+1）^2=2*an/n^2所以{an/n^2}是以2为首项,2为公比得等比数列,所以an/n^2=2^n所以an=(2^n)*(n^2)

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