一个级数ΣUn收敛,怎么证明它的奇数项ΣU2n-1也收敛?

一个级数ΣUn收敛,怎么证明它的奇数项ΣU2n-1也收敛? 级数Un^2收敛,证明Un收敛 大学高数问题,数项级数收敛的证明题Un绝对收敛,Vn收敛,求证UnVn绝对收敛 一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛? 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛 关于级数收敛的问题如果一个级数Un收敛于a则级数Un+1收敛于什么呢?级数(Un+Un+1)收敛于什么呢?注:那个+1都是下标n加1,表示多一项 证明一个级数的条件收敛 高数证明题证明：若级数∑un条件收敛,对任意a∈R（包括a=±∞）,则适当交换级数∑un的项,可使交换后的新级数收敛于a（或发散到a=±∞）.请详细证明.怎样利用一般项收敛于0证明新级数收敛 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明 关于正项级数收敛的证明. 证明函数项级数的一致收敛 比值收敛法判断级数是否收敛时遇到的问题lim （un+1）／（un）=1时怎么判断级数是否收敛 已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛已知∑Un（n为1到正无穷）为正项级数,且∑Un（n为1到正无穷）的平方收敛,证明∑Un／n也收敛,证明∑根号 一道函数项级数的问题f(x) = Σ(x+1/n)^n D = (-1,1) 讨论(1)函数项级数的一致收敛性 (2)和函数的连续性 记 Σ(x+1/n)^n = ΣUn(x)(1)中,我用反证,如果ΣUn(x)一致收敛,那么ΣUn(1) 收敛,即Σ(1+1/n)^n 收敛,显然