全一点,如图,AB,CD,EF相交于点O,角BOD是他余角的二倍,角AOE=角DOF,且OG垂直OA,求角EOG的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:23:51

全一点,如图,AB,CD,EF相交于点O,角BOD是他余角的二倍,角AOE=角DOF,且OG垂直OA,求角EOG的度数
全一点,
如图,AB,CD,EF相交于点O,角BOD是他余角的二倍,角AOE=角DOF,且OG垂直OA,求角EOG的度数

全一点,如图,AB,CD,EF相交于点O,角BOD是他余角的二倍,角AOE=角DOF,且OG垂直OA,求角EOG的度数
因为角BOD是他余角的二倍 ∴∠BOD=60° ∴∠AOC=∠BOD=60°
∵ ∠COE=∠DOF 又∵∠AOE=∠DOF
∴∠AOE=∠COE=1/2∠AOC=30°
∵AO⊥OG ∴∠AOG=90°
故∠EOG=∠AOG-∠AOE=60°