如图②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α-β=30°,求∠DCE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:42:11

如图②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α-β=30°,求∠DCE的度数
如图②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α-β=30°,求∠DCE的度数

如图②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α-β=30°,求∠DCE的度数
∠ACE=(α+β)/2
∠E=α-∠ACE=α-α/2-β/2
2∠E=α-β=30°
∠E=15°
∠DCE=90°-∠E=90°-15°=75°

α-β=30° ??
哪个是α、β?

∠BAC=α,∠B=β(α>β)
∵CE是△ABC外角∠ACF的平分线
∴∠ACE=1/2∠ACF=1/2(∠B+∠BAC)=1/2(α+β)
∵CD⊥AB
∴∠DCA=90°-∠BAC=90°-α
∴∠DCE=∠DAC+∠ACE
=90°-α+1/2(α+β)
=90°-1/2(α-β...

全部展开

∠BAC=α,∠B=β(α>β)
∵CE是△ABC外角∠ACF的平分线
∴∠ACE=1/2∠ACF=1/2(∠B+∠BAC)=1/2(α+β)
∵CD⊥AB
∴∠DCA=90°-∠BAC=90°-α
∴∠DCE=∠DAC+∠ACE
=90°-α+1/2(α+β)
=90°-1/2(α-β)
=90°-1/2×30°
=90°-15°
=75°

收起

如图②,若CE是△ABC的外角∠ACF的角平分线,交BA延长线于点E,且α-β=30°,求∠DCE的度数. 如图②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α-β=30°,求∠DCE的度数 如图 △ABC是等边三角形,∠ADE=60°且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E.如图 △ABC是等边三角形,∠ADE=60°且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E,若点D是边BC的中点,取AB的中点M,链接MD,求证:AD=DE 如图,若CE是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α-β=30°,求∠DOC的度数 如图.ce是三角形abc的外角acf的平分线.ce交ab的延长线于点e.则角abc和b谁大?说明理由 CE是△ABC的外角∠ACF的平分线,CE交BA的延长线于点E,则∠BAC与∠B谁大? 如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线相交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE △ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE图 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°- 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90° 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ 已知,如图CE是三角形ABC的外角 如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE=60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于点E.求证:AD=DE 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求证:AD=DE 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E. 如图,CE是三角形ABC的外角角ACF的平分线,CF交BA的延长线与点E,则角BAC与角B哪一个大?并说明理由 如图,圆o是△abc的外接圆,ad是圆o的直径,作ce⊥ad,垂足为e,ce的延长线与ab交于点f.∠acf与∠abc相等吗?