已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:03:53

已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An=
已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An=

已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An=
以q=1代入,得:
Ap+A1=A(p+1)+1/[p(p+1)]
Ap+1=A(p+1)+1/[p(p+1)]
A(p+1)-Ap=1-1/[p(p+1)]=1-[(1/p)-1/(p+1)]
即:
A(n+1)-An=1-[(1/n)-1/(n+1)]
则:
A2-A1=1-[(1/1)-(1/2)]
A3-A2=1-[(1/2)-(1/3)]
A4-A3=1-[(1/3)-(1/4)]
…………
An-A(n-1)=1-[1/(n-1)-(1/n)]
上述式子相加,得:
An-A1=(n-1)-[1-(1/n)]
An=(n-1)+(1/n)
=(n²-n+1)/(n)

令p=1,q=n,则:A1+An=A(n+1)+1/(n+1)
A(n+1)=An + 1 - 1/(n+1)=An + n/(n+1)
A2=A1+1/2
A3=A2+2/3=1+1/2+2/3
A4=...=1+1/2+2/3+3/4
...
An=1+1/2+2/3+...+(n-1)/n

已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An= 已知数列{an}对于任意p,q属于N*,有ap+aq=a(p+q),若a1=1/9,则a3= 已知数列an对于任意p,q属于N*,有ap+aq=a(p+q),若a1=9,a36=《高一数学》 已知数列{An}对于任意P,Q属于N,有Ap+q=Ap*Aq,若A1=2,求A10?急、急、速度请求你们做完全下 已知数列(an)对于任意的p,q属于正整数,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36=公差怎么算的 已知数列{an}满足①a2>0②对于任意正整数p q 都有ap*aq=2^p+q成立 若bn=(已知数列{an}满足①a2>0②对于任意正整数p q 都有ap*aq=2^p+q成立 若bn=(an+1)^2 求数列{bn}的前n项和 已知数列an对任意的p,q属于N*满足a(p+q)=ap+AQ,且a2=-6.那么a10等于, 已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36= 已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a3=? 已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36=令p=1 p+q=n有什么用 已知函数f(x)对任意实数p、q都满足:f(p+q)=f(p)×f(q),且f(1)=3分之1,(1)当n属于N*时,求f(n)的表达式,(2)设an=nf(n)(n属于N*),sn是数列{an}的前n项和,求证:sn<3/4 一道数列难题选择题,要详解,已知数列{An}对任意的p,q属于N*,满足Ap+q=AP+Aq,且A2=-b,那么A10=( )A:-165B:-33C:-30D:-21 已知数列(an),对于任意n属于N有an=n^2-bn是否存在一个整数m,使当b 已知数列的{an}的a1=1 且a(n+1)=[(p+1)/q]an (n属于N) ,数列{bn}的前n项和Sn=p-p(bn),其中p,q 为实常数,且0 已知数列A中,A1=2,对于任意的P,Q属于正整数,Ap+q=Ap+Aq,①求数列A的通项公式.②若数列BN满足AN=B1/2+1-B2/2的平方+1+B3/2的三次方加1 -B4/2的四次方加1 +.+(-1)*BN/2的N次方加1,求BN的通项公式.(上面第 已知数列A中,A1=2,对于任意的P,Q属于正整数,Ap+q=Ap+Aq,求数列A的通项公式若数列BN满足AN=B1/2+1-B2/2的平方+1+B3/2的三次方加1 -B4/2的四次方加1 +(-1)*BN/2的N次方加1,求BN的通项公式 已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数)已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数)1.当p和q 满足什么条件时,数列 {an} 是等差数列2.求证:对任意实数p和q,数列{an+1-an }是 已知数列{AN}对任意的P,Q属于正整数,满足A(P+Q)=AP+AQ,且A2=-6,则A10为几