侧棱长为2a的正三棱锥,若底面周长为9a,则棱锥的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:30:28

侧棱长为2a的正三棱锥,若底面周长为9a,则棱锥的体积是多少?
侧棱长为2a的正三棱锥,若底面周长为9a,则棱锥的体积是多少?

侧棱长为2a的正三棱锥,若底面周长为9a,则棱锥的体积是多少?

AB=AC=AD=2a

BC=CD=BD=3a
正三棱锥的特性是顶点A在BCD的投影是底面正三角形BCD的中心
过A作AE⊥面BCD于E,延长DE交BC于F
∴E是正△BCD的中心
∴DF是高
DE=2/3DF
∴DF=3a*sin60°=3√3a/2
∴DE=√3a
∴AE=√(4a^2-3a^2)=a
∴棱锥的体积
=1/3*a*1/2*3a*3√3a/2
=3√3a^3/4

侧棱长2a的正三棱锥底面周长为9a,则棱锥的高为? 侧棱长为2a的正三棱锥,若底面周长为9a,则棱锥的体积是多少? 侧棱长为2的正三棱锥,若底面周长为9,则该正三棱锥的体积是? 高为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是 ; 侧棱长2的正三棱锥,喏其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是? 侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积等于______. 答案上CO为什么等侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积等于______.答案上CO为什么等于2/3CD啊,这 若三棱锥的底面为正三角,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高.怎么算? 侧棱长为2的正三棱锥,其底面周长为3,则该三棱锥的高为? 已知正三棱锥的侧棱长为2,底面周长9为,求这个棱锥的高和体积 已知正三棱锥的侧棱长为2,底面周长为9,求这个棱锥的高及面积. 求底面边长为a,高为2a的正三棱锥的全面积? 若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高. 若三棱锥的底面为三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 已知正三棱锥的底面周长为9,侧棱长2,则此棱锥的高是?咋写呢? 正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的表面积为 正三棱锥的底面边长为a,高是2a计算它的全面积 侧棱两两垂直的正三棱锥底面边长为a则该三棱锥的表面积