作业帮求广义积分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:42:45
求广义积分!
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答：
先求不定积分
∫ 1/[x(lnx)²] dx
=∫ 1/(lnx)² d(lnx)
= - 1/lnx +C
x属于e→+∞代入得：
-0-(-1)=1
原定积分=1
∫(e->+∞) dx/[x(lnx)^2]
= ∫(e->+∞) 1/(lnx)^2 dlnx
= -[1/lnx] (e->+∞)
=1
原式=∫(c→+∞)d(lnx)/(lnx)^2
=-1/lnx|(c→+∞)
=0-(-1/lnc)
=1/lnc