作业帮找规律1、2、4、7、11、16.第100个数是多少? 1是第一个第n个数呢?怎么算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:17:59
找规律1、2、4、7、11、16.第100个数是多少? 1是第一个第n个数呢?怎么算的?
找规律1、2、4、7、11、16.第100个数是多少? 1是第一个
第n个数呢?怎么算的?
找规律1、2、4、7、11、16.第100个数是多少? 1是第一个第n个数呢?怎么算的?
先把规律说给你听吧,第一个数与第二个数相隔1,第二个数与第三个数相隔2,第三个数与第四个数相隔3,……
通项公式：a(n)-a(n-1)=n-1
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
……
a(n-1)-a(n-2)=n-2
a(n)-a(n-1)=n-1 将以上各项相加：a(n)-a(1)=1+2+3+……（n-1）={n*(n-1)}/2
推出a(n)={n*(n-1)}/2+1
第100个数带进去算就可以了
计算器算
1+2+3+。。。+n=（1+n）*n/2
前一个数加上第几个数减一比如底四个7=4+4-1，楼主可以自己去算吧，不给分我就从简了
1, 2 4 7 11 16
则每两项的差为 1 2 3 4 5
第一项为1
设第n个数为an
第n项比第n-1项多n-1
an=a（n-1）+（n-1）
全部展开
1, 2 4 7 11 16
则每两项的差为 1 2 3 4 5
第一项为1
设第n个数为an
第n项比第n-1项多n-1
an=a（n-1）+（n-1）
则a100=a99+99=a98+99+98=a97+99+98+97=。。。=a1+1+2+3+。。。+98+99=4951
收起
a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
---------
an=a(n-1)+(n-1)
上述式子相加得：
a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+a2+a3+----+a(n-1)+1+1+2+3+---+(n-1),两边相约掉
an=1+1+2+3+---+(n-1)
=1+n(n-1)/2
将100代入，可得an=4951
a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
。。。。
an=a(n-1)+(n-1)
上述式子相加得：
a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+a2+a3+----+a(n-1)+1+1+2+3+---+(n-1)
an=1+1+2+3+---+(n-1)
答案是：an=1+（n-1）n/2
http://zhidao.baidu.com/question/155954047.html?an=0&si=3
通式An-A1=（n-1）+（n-2）+（n-3）+...+2+1
第一百个为4951