△ABC,△DCE是任意的等边三角形(BC≠EC),P,Q分别为AE,BD中点.求证(1)BD=AE;(2)CP=CQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:48:57

△ABC,△DCE是任意的等边三角形(BC≠EC),P,Q分别为AE,BD中点.求证(1)BD=AE;(2)CP=CQ
△ABC,△DCE是任意的等边三角形(BC≠EC),P,Q分别为AE,BD中点.求证(1)BD=AE;(2)CP=CQ

△ABC,△DCE是任意的等边三角形(BC≠EC),P,Q分别为AE,BD中点.求证(1)BD=AE;(2)CP=CQ
证明:
∵等边△ABC、等边△CDE
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60
∵∠ACE=∠ACB+∠BCE,∠BCD=∠DCE+∠BCE
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD (SAS)
∴AE=BD,∠CAE=∠CBD
∵P是AE的中点,Q是BD的中点
∴AP=AE/2,BQ=BD/2
∴AP=BQ
∴△ACP≌△BCQ (SAS)
∴CP=CQ
数学辅导团解答了你的提问,

△ABC,△DCE是任意的等边三角形(BC≠EC),P,Q分别为AE,BD中点.求证(1)BD=AE;(2)CP=CQ △ABC,△DCE是任意的等边三角形(BC≠EC),P,Q分别为AE,BD中点.求证(1)BD=AE;(2)CP=CQ B、C、E三点共线,△ABC、△DCE均为等边三角形,试说明△CFG为等边三角形 画的有点不准 大概就这意思 △ABC和△DCE是等边三角形,求证AE=BD 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为( ) 如图,已知点B,C,E在一直线上,△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,试说明△ACE与△BCD的理由. 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 等边三角形ABC中,D为AC的中点,DB=DE,三角形ABC的周长6,△DCE的周长 △ABC和△DCE为等边三角形,写出图中所有全等三角形(B,C,E不在同一直线) 关于勾股定理及拼图验证△ABC和△DCE是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一直线上,连接BD,则BD长为多少 如图,△ABC与△DCE是等边三角形,且B、C、E在同一直线上.(1).说明AE=BD(2).把△CDE绕点C顺时针转动一定角度后,AE与BD是否还相等(3).若△ABC与△DCE是顶点为C,∠BCA=∠DCE的等腰三角形,AE=BD还 已知C是线段BE上一点 △ ABC和△DCE是等边三角形 求证 BD=AE 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE 如图,△ABC和△DCE是等边三角形,请问AE和BD是否相等,说明理由. 点BCE共线,△ABC、DCE都是等边三角形,求证角BMC=角EMC好的给50分 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一侧),连接AE,BD,点M是BC的中点,点N是AE的中点.)(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互