一道三角函数简单的题已知sinA=2cosA 求 (sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA) [不要值] 和 sin^2 A+2sinAcosA 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:05:56

一道三角函数简单的题已知sinA=2cosA 求 (sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA) [不要值] 和 sin^2 A+2sinAcosA 的值
一道三角函数简单的题
已知sinA=2cosA
求 (sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA) [不要值] 和 sin^2 A+2sinAcosA 的值

一道三角函数简单的题已知sinA=2cosA 求 (sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA) [不要值] 和 sin^2 A+2sinAcosA 的值
遇到这种题...不用慌...很简单的.
首先...要记住简单的公式...sin^2A+cos^2A =1
由题意得:sinA=2cosA ...有sin^2A=4cos^2A
有5cos^2A =1...cos^2A =1/5...sin^2A=4/5
剩下的问题就可以很好解决了...
(sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA)
=5sin^2A+2sinAcosA-20sin^2A-8sinAcosA
=-15sin^2A-6sinAcosA
(因为sinA=2cosA ...所以6sinAcosA=3sin^2A)
=-15sin^2A-6sinAcosA==-15sin^2A-3sin^2A=-18sin^2A
(sin^2A=4/5)
=-18sin^2A=-18*4/5=-72/5
同理...sin^2 A+2sinAcosA =2sin^2A=2*4/5=8/5

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