数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:14:45

数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式
数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式

数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式
n>=2
S(n-1)=n/(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=-1/(n²-n)
a1=S1=2/1=2
所以
an=
2,n=1
-1/(n²-n),n≥2

1,当n大于等于2时,有an=sn-sn-1=-1/n(n-1)
2,当n=1时,an=2