在三棱锥S-ABC中 点EF分别为SA SB的中点 过点CEF作截面把三棱锥分成两个小锥体 求这两个小锥体的体积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:24:19

在三棱锥S-ABC中 点EF分别为SA SB的中点 过点CEF作截面把三棱锥分成两个小锥体 求这两个小锥体的体积之比
在三棱锥S-ABC中 点EF分别为SA SB的中点 过点CEF作截面把三棱锥分成两个小锥体 求这两个小锥体的体积之比

在三棱锥S-ABC中 点EF分别为SA SB的中点 过点CEF作截面把三棱锥分成两个小锥体 求这两个小锥体的体积之比
因EF为SA、SB中点,则EF平行AB,SA=2SE
S(SEF)/S(SAB)=SE^/SA^=1/4 (^表示平方)
因面SEF和面SAB为同理平面,则C-SAB与C-SEF的高相等
则V(C-SEF)/V(C-SAB)=S(SEF)/S(SAB)=1/4
又V(C-SEF)+V(C-ABFE)=V(C-SAB)
则V(C-SEF)/V(C-ABFE)=1/(4-1)=1/3
所以两个小锥体的体积比为1:3

1:3 、、楼下仁兄不愧是7级

以SAB 为地面,C位顶点,那么就是同等高的圆锥,那么体积比就等于底面积比;
再算面积比,因为EF都为各自边的中点那么就是一个梯形和一个三角形,具体你会算了吧
这个方法最简单了,结果我心算了下 大的是小的体积的3倍,希望可以帮助到你...

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以SAB 为地面,C位顶点,那么就是同等高的圆锥,那么体积比就等于底面积比;
再算面积比,因为EF都为各自边的中点那么就是一个梯形和一个三角形,具体你会算了吧
这个方法最简单了,结果我心算了下 大的是小的体积的3倍,希望可以帮助到你

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在三棱锥S-ABC中 点EF分别为SA SB的中点 过点CEF作截面把三棱锥分成两个小锥体 求这两个小锥体的体积之比 在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF= 如图,三棱锥S-ABC中,M,N,E,F分别为棱SA,SC,AB,BC的中点,试判断直线MN与直线EF是否平行 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求:一 求证BC⊥平面SDE 二:若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积 (因为发不上图所以只能描述了:S点在三棱锥顶点,底部上的 在三棱锥S-ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB 交于点E,F ,G,H 且SA垂直面EFGH sa⊥AB EF⊥FG求 ;1;AB平行面EFGH2 ;GH平行EF3 GH⊥面SAC 在三棱锥S-ABC中,SA=BC,SA垂直于BC,如果EF分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于? 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?(36π)我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才 在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为A...在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为AB,SA 一道空间立体几何题已知在侧棱长与底面边长相等的三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是? 要过程~~ 谢谢! 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为? 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别为棱SC,BC的中点,AM垂直与MN,若SA=根号接球的体积3,则正三棱锥外接球的? 在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,且角BAC为钝角,求DM与平面SAD所成角的正弦值 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,这道题的球心在什么地方,怎么看出来的?三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,则其外接球的表面积是