正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:30:49

正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积
正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积

正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积
取EF中点G,连结BG,B1G,过B作BO⊥B1G与O
∵E、F是AA1和CC1的中点,∴EF‖AC且EF=AC=a
用勾股定理易得BE=BF=B1E=B1F=a√5/2
在三角形BEF中,BE=BF,G为EF中点
∴BG⊥EF,由勾股定理可得BG=a
同理B1G=a
从而三角形BB1G为正三角形
可得BO=a√3/2
体积V=1/3×1/2×EF×B1G×BO=√3/12×a^3

正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1,M为CC1的中点,则点B到截面A1BM的距离为 正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,求证:AB1垂直平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积 求棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中异面直线AB1与BC所成角的大小 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱柱长均为1 M是C1C1的中点 求面A1BM与底面ABC所成角的大 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________. 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为12根3,底面边长为4,则直线A1B与底面ABC所成角的正切值 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积( 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,若平面ADC1与平面ABC所成角为x,求sinx的值? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2.侧棱长为根号2,D为A1C1的中点,求证:A1C垂直B1D 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形,他的体积是多少?