求助数学奇才∫ 1/(x^4*√(9-x^2))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:53:23

求助数学奇才∫ 1/(x^4*√(9-x^2))dx
求助数学奇才
∫ 1/(x^4*√(9-x^2))dx

求助数学奇才∫ 1/(x^4*√(9-x^2))dx
先进行换元 令x^2=t,然后积分1/2* ∫ 1/(t^2 *√(9-t))dt=1/2∫ 1/(t^2)*1/*√(9-t)dt 然后进行分部积分 先说一下公式(∫ U‘V’dt=U*V'-U'*V) 上式中1/(t^2)相当于公式中的U,1/*√(9-t)相当于公式中的V,然后剩下的你自己应该会了,其中1/*√(9-t)=-(9-t)'