函数y=(cos x)2-sin x 的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:01:00

函数y=(cos x)2-sin x 的值域是
函数y=(cos x)2-sin x 的值域是

函数y=(cos x)2-sin x 的值域是
y=(cosx)²-sinx=1-(sinx)²-sinx=5/4-(sinx+1/2)²
因为-1≤sinx≤1
所以-1/2≤sinx+1/2≤3/2
那么0≤(sinx+1/2)²≤9/4
故-1≤y≤5/4
即值域是[-1,5/4]

参考这个,化成平方式。