若x-2/x的绝对值=2-x/x,求x满足的条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:27:10

若x-2/x的绝对值=2-x/x,求x满足的条件.
若x-2/x的绝对值=2-x/x,求x满足的条件.

若x-2/x的绝对值=2-x/x,求x满足的条件.
|(x-2)/x|=(2-x)/x,
|(x-2)/x|>=0
(2-x)/x>=0等同于:
(2-x)x>=0且x≠0
解得x满足的条件:
0

若x-2/x的绝对值=2-x/x 则x-2/x≤0
所以得x-2≥0且x<0(1)
或x-2≤0且x>0(2)
(1)无解 由(2)0<x≤2
所以x满足的条件为x≥2 或x<0

负数或者0的绝对值是他的相反数
说明了x-2/x≤0
0<x≤2