单调性的题,f(x)=1/x-lg[(1+x)/(1-x)]的单调性以及单调区间.解法到高三以内.以百度的名义PIA飞任何我道路上的石头。上海

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:14:23

单调性的题,f(x)=1/x-lg[(1+x)/(1-x)]的单调性以及单调区间.解法到高三以内.以百度的名义PIA飞任何我道路上的石头。上海
单调性的题,
f(x)=1/x-lg[(1+x)/(1-x)]的单调性以及单调区间.
解法到高三以内.
以百度的名义PIA飞任何我道路上的石头。
上海

单调性的题,f(x)=1/x-lg[(1+x)/(1-x)]的单调性以及单调区间.解法到高三以内.以百度的名义PIA飞任何我道路上的石头。上海
定义域:(-1,0)∪(0,1),且可证明f(-x)=-f(x),即奇函数.
考虑x∈(0,1),1/x是减函数,g(x)=(1+x)/(1-x)在此区间是增函数,根据复合函数的单调性,-lg[g(x)]是此区间的减函数,故f(x)在(0,1)上是减函数.
同理,f(x)在(-1,0)上是减函数

求导和求二阶导