这两个方程怎么解x^2+y^2=64,(8-x)^2+(y-4)^2=16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:09:46

这两个方程怎么解x^2+y^2=64,(8-x)^2+(y-4)^2=16
这两个方程怎么解x^2+y^2=64,(8-x)^2+(y-4)^2=16

这两个方程怎么解x^2+y^2=64,(8-x)^2+(y-4)^2=16
x^2+y^2=64 ①
(8-x)^2+(y-4)^2=16 ②
方程②展开
x^2-16x+64+y^2-8y+16=16
x^2+y^2-16x-8y+64=0
将①代入得到
64-16x-8y+64=0
y=16-2x
代入①
x^2+(16-2x)^2=64
5x^2-64x+192=0
(5x-24)(x-8)=0
x=24/5或者x=8
所以x=24/5,y=32/5
或者x=8,y=0

x=8 y=0
x=24/5 y=32/5

代入法解的为不定方程2X-Y=16