如图,在平行四边形ABCD中,AR,BR,CP,DP各为四角的平分线,求证:SQ平行于AB,RP平行于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:38:24

如图,在平行四边形ABCD中,AR,BR,CP,DP各为四角的平分线,求证:SQ平行于AB,RP平行于BC
如图,在平行四边形ABCD中,AR,BR,CP,DP各为四角的平分线,求证:SQ平行于AB,RP平行于BC

如图,在平行四边形ABCD中,AR,BR,CP,DP各为四角的平分线,求证:SQ平行于AB,RP平行于BC
易得四边形PQRS为矩形
延长AR交CD于F点,延长CP交AB于E点,
由角平分线性质得:DS垂直平分AF,BQ垂直平分CE,
得:三角形ADS与EBQ全等,
AS平行且等于EQ,即四边形ASQE为平行四边形
故SQ平行于AE,即SQ平行于AB
因为SQ∥AB,同理可证,RP∥BC

不知道