微积分习题Y^2=2X与y=x-4所围成的面积是多大,怎么算?答案好像是18,具体怎么算的,用什么方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:25:58

微积分习题Y^2=2X与y=x-4所围成的面积是多大,怎么算?答案好像是18,具体怎么算的,用什么方法
微积分习题Y^2=2X与y=x-4所围成的面积是多大,怎么算?

答案好像是18,具体怎么算的,用什么方法

微积分习题Y^2=2X与y=x-4所围成的面积是多大,怎么算?答案好像是18,具体怎么算的,用什么方法
联立方程 y² = 2x,y = x - 4
解得:x₁= 8,y₁= 4; x₂= 2,y₂= -2
沿y轴方向积分得到面积:
Area = ∫[(y+4)-(½y²)]dy (-2→4)
= [½y² + 4y - (1/6)y³] (-2→4)
= 6 + 24 - 12
= 18

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Y^2=2X与y=x-4 ?

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