作业帮不等式ax平方+(ab+1)x+b>0的解集为{x/1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:45:01
不等式ax平方+(ab+1)x+b>0的解集为{x/1
不等式ax平方+(ab+1)x+b>0的解集为{x/1
不等式ax平方+(ab+1)x+b>0的解集为{x/1
则1和2是方程ax²＋(ab＋1)x＋b=0的根,所以：
1＋2=－(ab＋1)/a且1×2=b/a
3a＋ab＋1=0且2a=b
求得：a=－1、b=－2或a=－1/2,b=－1
也就是说函数f(x)=ax 2;+bx+a的图像全部位于y轴之上 因此，a>0，由所以不等式的解集为0<b<2a，也就是a>0.5b>0 a 2;+b 2;-2b>(0.
ax²+(ab+1)x+b>0 解集为{x|1
另，可知方程ax²+(ab+1)x+b=0①与方程(x-1)(x-2)=0有相同的根
(x-1)(x-2)=x²-3x+2=0②
要使方程①与②有相同的解
则两个方程的系数成一定的比例关系
即a∶1=(ab+1)∶(-3)=b∶2
解得a=1...
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ax²+(ab+1)x+b>0 解集为{x|1
另，可知方程ax²+(ab+1)x+b=0①与方程(x-1)(x-2)=0有相同的根
(x-1)(x-2)=x²-3x+2=0②
要使方程①与②有相同的解
则两个方程的系数成一定的比例关系
即a∶1=(ab+1)∶(-3)=b∶2
解得a=1/2,b=-1 或a=-1,b=-2
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易知，
ax²+(ab+1)x+b=a(x-1)(x-2). a＜0
=ax²-3ax+2a
对比可得
ab+1+3a=0
b=2a (a＜0)
解得：a=-1, b=-2
a=-1/2, b=-1
因为，当a<0时，二次函数ax²+(ab+1)x+b的图像开口向下，又二次不等式ax²+(ab+1)x+b＞0等价于a[x²+﹙b+1/a)x+b/a]＞0。在a＜0时，就有x²+(b+1/a)x+b/a＜0。此时，不等式的解集才是﹛x|1＜x＜2}，从解集在两根之间，可推断一元二次方程x²+(b+1/a)x+b/a=0的两根是1和2，由根与系数的...
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因为，当a<0时，二次函数ax²+(ab+1)x+b的图像开口向下，又二次不等式ax²+(ab+1)x+b＞0等价于a[x²+﹙b+1/a)x+b/a]＞0。在a＜0时，就有x²+(b+1/a)x+b/a＜0。此时，不等式的解集才是﹛x|1＜x＜2}，从解集在两根之间，可推断一元二次方程x²+(b+1/a)x+b/a=0的两根是1和2，由根与系数的关系知：b+1/a=-(1+2)=-3①，且b/a=1*2=2，即b=2a②，解①②组成的方程组得：a=-1/2，b=-1；或a=-1/4，b=-1/2。
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