已知直线Y=-√3/(3x+1)与X轴,Y轴分别交A,B,以线段AB为一边在第一象限做一个等边三角形abc第一象限内有一点p(m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求M值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:34:27

已知直线Y=-√3/(3x+1)与X轴,Y轴分别交A,B,以线段AB为一边在第一象限做一个等边三角形abc第一象限内有一点p(m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求M值
已知直线Y=-√3/(3x+1)与X轴,Y轴分别交A,B,以线段AB为一边在第一象限做一个等边三角形abc
第一象限内有一点p(m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求M值

已知直线Y=-√3/(3x+1)与X轴,Y轴分别交A,B,以线段AB为一边在第一象限做一个等边三角形abc第一象限内有一点p(m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求M值

 
如图,
直线y=﹣√3/3·x+1与x轴的交点A为(√3,0),
与y轴的交点B为(0,1﹚,
则OA=√3,OB=1,
∴AB²=OA²+OB²=4,
∴AB=2,
从而C﹙√3,2﹚;
又S△ABP=S△ABC
则C点和P点到直线AB的距离相等,
又P﹙m,1/2﹚在第一象限,则有PC∥AB,
易求直线PC的解析式为y=﹣√3/3·x+3,
把P﹙m,1/2﹚代入y=﹣√3/3·x+3,
解得m=5√3/2.

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