证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:00:33

证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy
证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy

证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy
x^2+Y^2-2xy=(x-y)^2>=0
所以x^2+Y^2>=2xy

x²+y²-2xy=(x-y)²≥0
于是x²+y²-2xy≥0
即x²+y²≥2xy

证:∵(x-y)²≥0
∴x²+y²-2xy≥0
∴x²+y²≥2xy 恒成立