在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=10厘米,AC与BD相交于G,且角AGD=60°,设E为CG中点,F为AB中点,求EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 09:59:51

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=10厘米,AC与BD相交于G,且角AGD=60°,设E为CG中点,F为AB中点,求EF的长.
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=10厘米,AC与BD相交于G,且角AGD=60°,设E为CG中点,F为AB中点,求EF的长.

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=10厘米,AC与BD相交于G,且角AGD=60°,设E为CG中点,F为AB中点,求EF的长.
梯形ABCD为等腰梯形
则三角形BGC和三角形AGD都为等腰三角形 又因为∠AGD=60°
所以三角形BGC和三角形AGD都为等边三角形
则BE垂直CG 所以三角形AEB为直角三角形 AB是斜边 EF为AB的中线
所以 EF=AB/2=5