y=sin2x+xcosx是奇函数还是偶函数?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:11:43

y=sin2x+xcosx是奇函数还是偶函数?为什么
y=sin2x+xcosx是奇函数还是偶函数?
为什么

y=sin2x+xcosx是奇函数还是偶函数?为什么
是奇函数,设f(x)=y=sin2x+xcosx
则f(-x)=sin(-2x)-xcos(-x)=-sin2x-xcosx=-(sin2x+xcosx)=-f(x)

f(x)=sin2x+xcosx是奇函数还是偶函数?
f(x)的定义域为R;且f(-x)=sin(-2x)+(-x)cos(-x)
=-sin2x-xcosx=-(sin2x+xcosx)=-f(x),故f(x)是奇函数。